Подстановка - определение

Подстановка множества $\{x_1,\ x_2,\ x_3\}$ --- это взаимно-однозначное отображение множества $\{x_1,\ x_2,\ x_3\}$ на себя.

Пример записи подстановки (например для некоторых 3-х переменных):
$\begin{pmatrix}
x_1 & x_2 & x_3\\
x_2 & x_3 & x_1
\end{pmatrix}$
или:
$ \begin{pmatrix}
x_1 & x_3 & x_2\\
x_3 & x_2 & x_1
\end{pmatrix}$

То есть:

1. То есть элемент из 1-ого множества, записанный над элементом второго множества, означает что они соответствуют друг другу в рамках данной подстановки (по её закону).
2. Следствием требования однозначности отображения является, то что элементы в множеств не повторяются в каждой строке в отдельности.

Примечание: разные авторы по-разному используют понятия подстановки и перестановки, иногда могут подразумевать, что это одно и то же, но мы будем использовать слово перестановка в отличном смысле.