Не может существовать двух различных правых обратных элементов - теорема - доказательство
Primary tabs
Forums:
Для [конкретного] элемента A, принадлежащего группе не может существовать двух различных правых обратных элементов.
Доказательство
Допустим, что имеет место $ AX=AY = J$.
Докажем, что $ X = Y$. Умножим равенство слева на $ X$ и получим:
$ XAX = XAY$,
откуда в силу теоремы о том, что правый обратный элемент является и одновременно левым обратным элементом (ведь тогда $XA = J$ - единичному элементу), получим, что:
$ X=Y$,
что и требовалось доказать =)
- Log in to post comments
- 5314 reads
math2
Thu, 03/26/2015 - 23:45
Permalink
В группе не может
Для [конкретного] элемента A, принадлежащего группе, не может существовать
vedro-compota
Thu, 03/26/2015 - 23:55
Permalink
спасибо, поправил)
спасибо, поправил)
_____________
матфак вгу и остальная классика =)