Упражнение 3. Проверить соответствие подстановок циклам

Проверить соответствие подстановок циклам:

Упражнение 3. Проверить, что:
$ \begin{pmatrix}
1&2&3&4&5\\
4&1&2&3&5
\end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
1&4&3&2
\end{pmatrix} $
И что:
$ \begin{pmatrix}
1&2&3&4&5&6\\
2&3&1&5&6&4
\end{pmatrix}
= \begin{pmatrix}
1&2&3
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
4&5&6
\end{pmatrix}$

Решение

Проверяется непосредственно (см. Представление подстановок в виде циклов). Также можно утверждать, что любая подстановка представима в виде циклов.