Задача 1 - инф сети фкн вгу

Определите, ограничена система передачи по мощности или по полосе частот, а также, максимально возможную при всех данных ограничениях скорость
передачи данных, если линия связи имеет следующие характеристики: отведенная полоса частот 10 MHz; мощность передатчика 5dBW; уровень шумов
приемника 15 dB; температура приемника 0С; затухание сигнала в линии 90dB; постоянная Больцмана 1,38*10-23 J/K. Требуемая вероятность ошибки (10^-5)
достигается при Eb/N0 = 10 dB, а спектральная эффективность модуляционной схемы 0.5 bps/Hz. Также определите предельные скорость передачи данных
и спектральную эффективность (снимается ограничение на вид модуляции – BPSK).

Введём обозначения:
W – отведённая полоса частот
Ps (St)– мощность передатчика
T (t) - температура
L - затухание
F – уровень шумов приёмника
K – константа(постоянная) Больцмана
No – плотность мощности шума.
Ню – спектральная эффективность (характеристика способа модуляции)

Найти – скорость передачи данных rb.
Решение:
1) Находим скорость передачи данных без учёта характеристик канала (в частности - помех) : Ню = rb1 * W => rb1= Ню * W ;
2) Находим бюджет мощности: S/No= St – L –F – K*T; (формула для расчета в децибелах – в частности -в децибелы следует перевести K*T)

Далее воспользуемся равенством:
3) S/No = Eb*rb2/No => в логарифмических (децибелах) величинах скорость передачи данных rb2 можно выразить в виде (с учётом энергетических характеристик системы и помех) : rb2 = S/No – Eb/No

Далее , чтобы получить скорость в линейных единицах (если считать, что в децибелах скорость передачи = X) следует вычислить:
Rb2= 10^(X/10);

Если оказывается, что rb2>rb1 – то это означает, что скорость передачи данных ограничена по полосе - а именно - мощность передатчика даже при наличии помех(L ,F , 10*lg( K*T)) позволяет передавать быстрее, но максимальная скорость , которую позволяет развить выделенная полоса определяется (как мы уже нашли ранее) rb1= Ню * W - она и будет максимальной реальной скоростью передачи данных в случае ограничения системы по полосе.

Если же rb2 rb2 = S/No – Eb/No;

Определение «идеальных» параметров системы передачи данных.

1) (2^ню – 1)/ню = Eb/No ;
2) S/No =S /(No*rb);
Где rb=ню*W;
Получаем:
Eb/No=S/(No*Rb);