Разница между теоремами о перестановочности циклов
Primary tabs
Думаю, для того, чтобы всё было понятно здесь (или стало понятнее), следует просто ответить на вопрос (прошу math2 указать) - в чём разница между теоремами
Т1 и Т2?
На мой взгляд это одна и та же теорема, где речь идёт о перестановочности (только) двух циклов, взятых из какой-то подстановки, просто в Т2 слова о подстановке вынесены за рамки формулировки и док-ва в преамбулу:
Пусть дана некоторая подстановка T
Зная T, мы можем получить её циклы....
В обеих теоремах речь о перестановочности только двух циклов.
- Log in to post comments
- 6223 reads
math2
Tue, 02/09/2016 - 23:45
Permalink
Сначала была записана лишь
Сначала была записана лишь теорема 1 со своим доказательством.
Затем я предложил выделить из её доказательства теорему 2, чтобы структурировать рассуждение.
Фрагменты же доказательства теоремы 2 остались в доказательстве теоремы 1.
Затем я удалил фрагменты доказательства теоремы 2 из доказательства теоремы 1.
T1 говорит нам, что если мы применим к подстановке алгоритм разложения её на циклы, то получим в результате перестановочные друг с другом циклы.
Т2 говорит нам, что если у нас есть два непересекающихся цикла, то они перестановочны друг с другом.
vedro-compota
Wed, 02/10/2016 - 13:58
Permalink
вижу
вижу, текст теорем изменён. Теперь доказательства стали зависимыми. Пару технических моментов укажу уже в комментариях к текстам. Этот вопрос закрыт. Спасибо)
_____________
матфак вгу и остальная классика =)
math2
Wed, 02/10/2016 - 15:37
Permalink
текст теорем изменён
Я не менял исходные формулировки.
Это для пояснения их различия.
Они и были зависимыми. Доказательство теоремы 2 содержалось в доказательстве теоремы 1.
vedro-compota
Wed, 02/10/2016 - 23:43
Permalink
да, не теорем а доказательств
да, не теорем а доказательств. Всё нормально.
_____________
матфак вгу и остальная классика =)