Тестовая запись лекции - Виноградов А. М.

[видео 2015 см. здесь]

Коммутативная алгебра и её спектр

Из Неструева нужно разобрать спектральную теорему - что спектр гладкой функции совпадает с многообразием и т.д. - дать определение и сформулировать эти факты.

Считая, что основные факты из Неструева и определение гладкого многообразия известны, продолжим.

В нулевой части будет все что касается спектральной теоремы. В Неструеве ещё есть определение векторных полей, с объяснением, подкреплённым принципом наблюдаемости.

Лекция

Касательный вектор к многообразцию $$M^n, n = dim M$$
$$\xi: C^{\infty}(M) \rightarrow R $$

  1. R - линейность
  2. Правило лейбница

$$\xi (fg) = \xi (f)g(z) -+ f(z)\xi(g) $$
$$f(z) = h_z(f)$$
Далее теорема о касательном векторе (Неструев):
$$ \xi = \sum \alpha_i {\partial \over{\partial x_i}} \Rightarrow (\alpha...) $$

Key Words for FKN + antitotal forum (CS VSU):