React.Component служит для того чтобы быть базовым типом для вашего класса - классового компонента:
interface Props {
products: string[];
}
interface State {
quantities: { [key: string]: number };
}
class MyComponent extends React.Component<Props, State> {
//.....-- для использования типа React.Component в вашем коде какой-то класс должен реально наследоваться от React.Component (и в случае если вы используете typescript, его парсер должен быть способен это обнаружить)/
