Assets

Почитав о переопределении CSS/JS бустрапа в yii2, становится ясно, что самый простой путь, если вы установили bootstrap4 (совместно с bootstrap 3 можно так), просто поменять

echo \yii\bootstrap\Alert::widget([

на

echo \yii\bootstrap4\Alert::widget([

в самом классе Alert, так чтобы код был (я правил common/widgets/Alert.php):

Подключать ресурсы

в проекте с помощью Yii2 можно с помощью класса AppAsset (extends AssetBundle) или классов, унаследованных от него.
Подробнее о нём можно прочитать в документации к Yii2, конкретно здесь. Или посмотреть видео пример.

Ассеты по сути являются символическими ссылками. Так вот их удаление почему привело к тому, что новые стали ссылаться куда-то нетуда. - перестали работать CSS стили и, видимо, JS файлы ("страница не найдена").

Решение

Помогла переуставнока всех зависимостей (через композер так).