Логическая ошибка -- ошибка, которая не приводит к аварийной остановке работы программы, но в итоге является причиной того, что результат работы программы становится не таким, как ожидалось ("неверным").
Пример логической ошибки
Программисту (в вакууме) поставили задачу реализовать функцию умножения чисел, он подумал что раз 2*2 = 4
и 2 + 2 = 4 (частный случай), то умножение и сложение - это одно и то же (не налегал на математику в школе) и реализовал умножение просто сложением двух чисел.
