То, что вы говорите, действительно могло быть.
-- запятая НУЖНА, так как это "что вы говорите" в подобной конструкции оказывается придаточным изъяснительным (т.е. используем правила сложноподчиненного предложения).
"тем самым" выделять запятыми не нужно (не является вводным оборотом). Пример:
....он решил не выступать в тот день и тем самым спас всех нас.
