При счете отдельных предметов единица сеть наименьшее число: делить ее на доли не нужно, а часто и нельзя (при счете камней прибавление к двум камням половины третьего дает $3$ камня, а не $2 \frac{1}{2} $, а избрать президиум в составе $2 \frac{1}{2}$ человек - невозможно) . Однако делить единицу на доли приходится уже при грубых измерениях величин, например при измерении длины шагами ( $2 \frac{1}{2}$ шага и т. д.) . Поэтому уже в отдаленные эпохи появилось понятие дробного числа (см. II #$16$ и II #$31$).
