Пусть $a$ -- натуральное число, являющееся квадратом другого натурального числа $b$: $$ a,b\in \mathbb{N},\ a=b^2. $$
Рассмотрим случай, когда $a$ известно, а $b$ -- нет. Для нахождения $b$ мы применим алгоритм, описанный здесь:http://spacemath.xyz/algoritm-izvlecheniya-kvadratnogo-kornya/
Посмотрим, как устроен этот алгоритм.
