Ошибка
ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2)
Возникала при попытке подключиться под root, либо сменить пароль для root через safe-режим.
Решение
В моём случае проблема была в отсутствии директории /var/run/mysqld.
- Создаём директорию:
sudo mkdir /var/run/mysqld