Пусть у нас есть три преобразования $A, B$ и $С$ из некоторого множества $\mathfrak{P}$ преобразований множества $\mathcal{M}$ и введёна операция композиции преобразований $*$, покажем, что справедливо равенство:
$$ (A * B) * C = A * (B * C), \;\;\; \forall A, B, C \in \mathfrak{P}$$
или, если опустить знак композиции:
$$ (AB)C = A(BC), \;\;\; \forall A, B, C \in \mathfrak{P} $$
