Порядок подгруппы есть делитель порядка первоначальной группы

(в процессе)

Теорема 7 (Лагранжа). Порядок подгруппы есть делитель порядка первоначальной группы.

Доказательство. Пусть по-прежнему:
$$
\mathfrak{G}=J + A_2 +\ldots+A_n, \;\;\; \mathfrak{H}=J+B_2+\ldots+B_m.
$$