vscode javascript Включить проверку синтаксиса (импортов и т.д.)

Используйте jsconfig.json (минимальный вариант, если вам не нужны другие опции):

{
    "compilerOptions": {
        "checkJs": true,
    },
    "exclude": [
        "node_modules",
    ]
}

ключевой тут является опция "checkJs": true,