fkn+antitotal

Почему деструктор выводится в последнюю очередь даже если мы напечатаем цифру 5 после последнего обращения к методу класса?

Теперь дадим определение внешней степени $ Ʌ^m R$ пространства $ R$ произвольного $ m.$ Рассмотрим $m$- ю тензорную степень $ \otimes^m R.$ Напомним, что элементами пространства $ \otimes^m R$ являются формальные суммы выражений вида
$$ x_1 \otimes x_2 \otimes ... x_m, \qquad \qquad (8)$$

Задача №3 из главы 17

Пользователь вводит произвольную строку, посчитайте количество чисел в ней - тех, что больше 125. Например, в строке:
123ret34#2145esrt5
такое число только одно и это:
2145
(сначала выделите эти числа из строки и запишите их в массив (of integer), а затем уже посчитайте число тех, что больше 125)

Наряду с тензорным произведением $ R \otimes R$ полезно также рассматривать симметрическую степень и внешнюю степень пространства $ R;$ особенно важным понятием является внешняя степень. Эти пространства строятся аналогично тензорному произведению.

В этой главе мы рассмотрели несколько типов операций над линейными пространствами, как, например, операции перехода к сопряженному пространству или Тензорное умножение. Дадим общее определение таких операций.

composer Executing script cache:clear endless

Мы научились по каждой паре линейных пространств $ R_1, R_2$ строить новое линейное пространство - их Тензорное произведение $ R_1 \otimes R_2.$ Однако этим задача не заканчивается. Можно ещё по линейным преобразованиям в каждом из пространств $ R_1, R_2$ построить линейное преобразование в их тензорном произведении.

Урок 15. Задача №10.

Напишите программу, которая будет заполнять массив из 10 элементов случайными числами из диапазона от 0 до 20, при этом в полученном массиве не должно быть одинаковых значений.

Мы покажем, что любой вектор в пространстве $ R$ можно рассматривать как элемент некоторого тензорного пространства. Сначала убедимся в этом для тензоров ранга 2, дважды ковариантных.

Определяя Тензорное произведение $ R \otimes R,$ мы фактически нигде не пользовались тем, что векторы $x, y$ в произведении $ x \otimes y$ берутся из одного и того же пространства. Поэтому, повторяя дословно определения пункта 1, можно определить также Тензорное произведение $ R_1 \otimes R_2$ двух различных пространств $ R_1$ и $R_2.$

Если $ e_1, ..., e_m$ - базис в $ R_1,$ а $ f_1, ..., f_n$ - базис в $ R_2, $ то базисом в $ R_1 \otimes R_2$ служат $ mn$ векторов $ e_i \otimes f_j (i = 1, ..., m; i=1, ..., n)$.