fkn+antitotal

Делаем так:

Главное меню (нажмите F10)-> Tools (Инструменты)
-> Options  (Настройки)
-> Privacy & Security (Приватность и безопасность)

В разделе История выбираем "Будет запоминать историю" и перезапускаем браузер.

Линейная независимость векторов

Набор векторов $x$, $y$, $z$, .... $v$ называется линейно независимым, если существуют такие числа $A, B, C, ...., E$, что равенство:
$$ Ax + By + Cz + .....+ Ev = 0 $$
возможно только при $ A = B = C = .... = E = 0 $ (то есть когда все коэффициенты равны нулю).

Линейная зависимость векторов

Если то же самое равенство
$$ Ax + By + Cz + .....+ Ev = 0 $$

стр. 11:

Показать, что если к лин. зависимым векторам добавить ещё произвольные векторы, то все эти векторы вместе также будут линейно зависимы.

Ответ: достаточно всем добавленным векторам "установить" коэффициенты в ноль, тогда в "старом" линейно зависимом наборе будет хотя бы один ненулевой коэффициент и линейная зависимость нового набора будет сводиться к линейной зависимости старого.

стр. 10:

Если набор векторов является линейно зависимым, то хотя бы один из этих векторов является линейной комбинацией остальных векторов.

Вопрос: почему это не означает, что любой из векторов данного набора есть линейная комбинация остальных?

Ответ:
Если один из векторов можно выразить как линейную комбинацию остальных (а значит коэффициент при нём не равен нулю), то это ещё не значит, что коэффициенты при других векторах, тоже ненулевые.

То есть:

список ссылок на проблемы ниже.

Ещё у нас есть такой глоссарий.

1. Док-во:Размерность пространства по числу линейно независимых векторов, таких что любой другой вектор есть их линейная комбинация

Ещё заметки см. ниже по ссылкам.

Запустите OpenServer, затем кликаем правой кнопкой по его флажку и выбираем:

Advanced (Дополнительно) 
-> Console (Консоль)

Далее можно, например, подключиться к MySql (по умолчанию у опенсервера пароль к ней пустой -- то есть на вопрос о пароле можно сразу нажать Enter)

Чтобы стать умным, читать нужно постоянно.
В том числе, если вы хотите стать или остаться программистом.

[создано melisa]

Exception (MongoDB Exception) 'yii\mongodb\Exception' with message 'wrong type for field (pipeline) 3 != 4'

-- такая вот ошибка.

Причина и Решение

В моём случае причина оказалась в неправильной вложенности объектов -- в том, что при агрегации один из пунктов не было обёрнут в объект -- есть было так:

Как подлючиться

Чтобы выполнить подключение в терминале используйте команду вида: