Философия математики позднего Л. Витгенштейна .=== Когда он был ранним то писал, что математика не описывает ничего в мире, она лишь описывает структуру языка, но язык и мир изоморфны. В мире нет коньюнкции и дизъюнкции тогда логика изучает отношения между фактами и высказываниями языка. То есть его идея в том, что математика это формальная дисциплина. Поздний же Винкинштейн говорит, что язык позволяет нам просто координировать действия. Наши практикион называет языковыми играми.
Проблема обоснования математики на различных стадиях его развития. ====– ну здесь приводим историю , наивную теорию множеств, и три школы по основаниям по математики.
Теория множеств Г. Кантора как основание математики. Открытие парадоксов теории множеств. == тут Кординальные, ординальные числа, парадоксы. Разрешения парадоксов: 1) теория типов Рассела и кучи людей после него (сегодня лямбда-исчисления и т.д.) 2) аксиома цермело-френкеля (где есть «эд хок»)
Истоки формалистского понимая математического знания. === нет чисел ,математика изучает значки. В 14-ом же вопросе про более развитый период формализма и про Геделя, который формализм похоронил.
Философско-методологический смысл открытия неевклидововой геометрии
тут излагаем исмторию вопроса, а потом говорим, что тут как раз таки и появились проблемы основания математики. И аксиоматический метод – тут системы аксиом стали воспринимать инвариантно.
Понимание математики как априорного синтетического знания у И. Канта. Неевклдиова геометрия и кантовская традиция в философии математики
здесь те кто состовлял вопрос подразумевали, что в мир мы можем вкладывать такие – можем такие а можно такие. Тут можно рассказать про пятый постулат. Геометрия Лобаческого и геометрия римана
Философский контекст создания И. Ньютоном и Г. Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. === Тут надо вспомнить Зенона – про Ахиллеса и черепаху, которую он никогда не догонит. Ньютон как бы вводит мнгновенную скорость через производную, то есть стрела в каждый момент «не покоится». Гук спорил с Ньютоном насчет того, что гравитация обратно пропорциональна квадрату расстояния – Гук утвеждал что впервые это высказал именно он. За диффернциальное исчсления Ньютон спорил с Лейбницем—насчет того кто был первым.
