Говорят, что последовательность сходится к точке если данная точка в каждой своей окрестности содержит все точки данной последовательности начиная с какой-то (с какой-то конкретной для каждой конкретной последовательности)
Изолированная точка - это такая точка множества, для которой найдётся достаточно малая окрестность, а в этой окрестности не окажется других точек из данного множества.
То есть это - в каком-то смысле "оторванная точка"
Вспомним для начала как определяется метрическое пространство. А теперь возьмём подмножество множества, на котором задана та же самая метрика - такое подмножество множества, на котором задана та же самая метрика и будет продпространством для данного метрического пространства.