Задача:
Пусть у нас есть функция вида $\Large t^{-\alpha}$ и следующее отношение между значениями p и q:
$\Large 1 \leq p
Рассмотрим отрезок [0, 1]: 1) Доказать .что функция:
$\Large t^{-\alpha} \in L_p[0, 1] \Leftrightarrow 0
то есть - доказать, что $\Large t^{-\alpha} \in L_p[0, 1]$ верно тогда и только тогда, когда $\Large 0
Пусть L_1 и L_2 - обычные Лебеговы пространства на единичном интервале. Доказать следующими тремя способами, что L_2 я вляется множеством первой категории в L_1:
(а) показать, что множество $\Large \{f : \int{|f|^2} \leq n \} $замкнуто в L_1, но имеет пустую внутренность
(б) пусть $\Large g_n(t) = n$ на $\Large [0, n^{-3}]$ и $\Large g_n(t) = 0$ вне $\Large [0, n^{-3}]$; показать, что:
$\Large \int{f g_n} \rightarrow 0$
для любых функций f \in L_2, но не для любых функций f \in L_1
20 мая 2014 года - лекция по философии
Математический факультет ВГУ- магистратура
В классической науке - то есь науке ново времени человек впервые видит свою задачу как покорителя мира - конечно метод рационлаьного мышления остался- но исчезли целевые причины - ибо мир перестал быть космосом
А также появляется новый метод - эксперимент- здесь вещь помещается в искуственные условия- в античности же счали что знания эксперимента нельзя перенести на саму природу - в культуре же нового времени нет такой резкой гранимежду естественным и искусственным-
Есть такая кибернетическая задачка - типа как определить человек перед вами или машина - но об этом мы поговорим в другой раз.....))))
Речь пойдет о сложных вещах но мы будем пытаться изложить их простыми словами
В конце 19 века возникли методологические проблемы внутри самой математики
Ну например перед нами есть наука но нет однозначного ее толкования - тогда возникает вопрос - а ак быть- здесь нам требуется философское мышление
