Воронеж

1. Мощность 2^c
2. Существуют ограниченные неизмеримые множества (+ трудная и лёгкая задачи теории измерений и раздел о теореме Витали - стр. 73 - 80)

(Натансон Теория функции вещественной переменной - ТФВП)

Мощность всех точечных множеств = $\Large 2^c$ - почему собственно?))

$\Large F_\sigma$ - множество представимое в форме суммы счётного множества замкнутых множеств.

$\Large G_\sigma$ - множество представимое в форме пересечение счётного множества открытых множеств.

Оба эти множества являются Борелевыми.

используйте фукцию round()

Для определения длины массива используйте:

count ( mixed $var [, int $mode = COUNT_NORMAL ] )

например:

$a[0] = 1;
$a[1] = 3;
$a[2] = 5;
$result = count($a); // узнаём длину
// получим  $result  == 3