<?php
class A
{
// Список детей, сразу после создания объекта - пустой
public $C;
// Выводит сообщения в момент уничтожения объекта
}
class B
{
// Список детей, сразу после создания объекта - пустой
public $E;
public $C; //4
// Выводит сообщения в момент уничтожения объекта
}
$objA= new A;
$objA-> C = 3;
echo "objA->C: ", $objA->C; // objA->C: 3
echo "<BR>";
$objB = new B;
$objB-> C =4;
$objB-> E =5;
// Создали отдельный объект класса B и обратились "как бы" к переменной С класса A
Теперь дадим определение внешней степени $ Ʌ^m R$ пространства $ R$ произвольного $ m.$ Рассмотрим $m$- ю тензорную степень $ \otimes^m R.$ Напомним, что элементами пространства $ \otimes^m R$ являются формальные суммы выражений вида $$ x_1 \otimes x_2 \otimes ... x_m, \qquad \qquad (8)$$
Пользователь вводит произвольную строку, посчитайте количество чисел в ней - тех, что больше 125. Например, в строке:
123ret34#2145esrt5
такое число только одно и это:
2145
(сначала выделите эти числа из строки и запишите их в массив (of integer), а затем уже посчитайте число тех, что больше 125)
Наряду с тензорным произведением $ R \otimes R$ полезно также рассматривать симметрическую степень и внешнюю степень пространства $ R;$ особенно важным понятием является внешняя степень. Эти пространства строятся аналогично тензорному произведению.
В этой главе мы рассмотрели несколько типов операций над линейными пространствами, как, например, операции перехода к сопряженному пространству или Тензорное умножение. Дадим общее определение таких операций.
Мы научились по каждой паре линейных пространств $ R_1, R_2$ строить новое линейное пространство - их Тензорное произведение $ R_1 \otimes R_2.$ Однако этим задача не заканчивается. Можно ещё по линейным преобразованиям в каждом из пространств $ R_1, R_2$ построить линейное преобразование в их тензорном произведении.
Напишите программу, которая будет заполнять массив из 10 элементов случайными числами из диапазона от 0 до 20, при этом в полученном массиве не должно быть одинаковых значений.
Мы покажем, что любой вектор в пространстве $ R$ можно рассматривать как элемент некоторого тензорного пространства. Сначала убедимся в этом для тензоров ранга 2, дважды ковариантных.
