хм. в форме вопроса встречается в разных ВУЗах (в такой вот формулировке), а вот ответа что-то того..))
Но что-то мы нашли))
В теории функциональных рядов была установлена теорема о непрерывности предела
функциональной последовательности:
Если последовательность непрерывных функций
$\Large S_n(x)$ сходится равномерно к функции $\Large g(x)$ , то эта функция непрерывна.
или так (без латекса - и кокретнее с формулировкой):
