docker compose container name Как задать собственное имя контейнера (без генерации с цифрами)

Используйте опцию container_name, например:

version: '3'
services:
  web:
    build: ./
    container_name: my-container-name
    ports:
      - 9001:80
    volumes:
      - '../:/var/www/html/site'

Официальная документация: https://docs.docker.com/compose/compose-...