Кнопка MU на калькуляторе -- Для чего нужна и как использовать. Описание, примеры

Речь пойдёт о вычислениях на калькуляторе. Вводимые числа мы будем обозначать заглавными буквами. Ясно, что они могут быть дробными или отрицательными.

Например, чтобы сложить на калькуляторе два числа $A$ и $B$, можно ввести
$$
A \ \fbox{+} \ B \ \fbox{=}.
$$
Результат вычисления будем обозначать буквой $R$:
$$
R=A+B.
$$

Что означает название клавиши MU

Теперь о клавише $\fbox{MU}$. Аббревиатура $MU$ --- от английского mark-up --- наценка.

Как использовать кнопку MU - операции

Пять операций с клавишей $\fbox{MU}$:

1. $$
   A \fbox{+}\ B\ \fbox{MU}.
   $$
   Результат этой операции:
   $$
   R_1=\frac{A+B}{B}\cdot 100.
   $$
   Пояснение последней формулы:
   $$
   A+B=B\frac{R_1}{100}.
   $$
   Здесь $R_1$ --- выражение суммы $A+B$ в процентах от $B$.
2. $$
   A \fbox{-}\ B\ \fbox{MU}.
   $$
   Результат:
   $$
   R_2=\frac{A-B}{B}\cdot 100.
   $$
   Пояснение:
   $$
   A-B=B\frac{R_2}{100}.
   $$
   Здесь $R_2$ --- выражение разности $A-B$ в процентах от $B$.
3. $$
   A \fbox{×}\ B\ \fbox{MU}.
   $$
   Результат:
   $$
   R_3=A\cdot \left(1+\frac{B}{100}\right).
   $$
   Здесь всё ясно. Это эквивалентно
   $$
   A\ \fbox{+} \ B\ \fbox{%}.
   $$
   К числу $A$ прибавляется $B$ процентов от того же числа $A$:
   $$
   R_3=A+A\cdot\frac{B}{100}.
   $$
4. $$
   A \fbox{÷}\ B\ \fbox{MU}.
   $$
   Результат:
   $$
   R_4=\frac{A}{1-\frac{B}{100}}.
   $$
   Последнее выражение можно переписать в виде
   $$
   R_4-A=R_4\cdot\frac{B}{100}.
   $$
   Если $R_4$ --- стоимость товара с наценкой, $A$ --- стоимость товара без наценки, то
   $(R_4-A)$ --- наценка, и $B$ --- выражение наценки $(R_4-A)$ в процентах от конечной стоимости $R_4$.
5. $$
   A \fbox{÷}\ B\ \fbox{MU}\ \fbox{MU}.
   $$
   Результат:
   $$
   R_5=\left| \frac{A}{1-\frac{B}{100}} - A \right|=\left| R_4 - A \right|.
   $$
   Это модуль наценки, её абсолютное значение. Если в вашей задаче исходные данные таковы, что наценка отрицательна, то на эту функцию не следует полагаться.