Фибоначчи

Задача 1

Вывести на экран N случайных чисел (каждое с новой строки) из диапазона [-21, 35]

<?php 
define("N", 10);
for ($i; $i<N; $i++) {
    echo rand(-21, 35) . "<br>";
}

Задача 2

Вывести на экран сумму N случайных чисел.

Задача из списка
/*Вывести на экран n-ное число Фибоначчи.*/

<?php
function fibonacci($N){
	$arr = array();
  
	$arr[1] = 0;
	$arr[2] = 1;

	for ($i = 3; $i <= $N; $i++) {
  	$arr[$i] = $arr[$i-1] + $arr[$i-2];
	}

	for ($i = 1; $i <= $N; $i++) {
  	echo($arr[$i]."<br>");
	}}
	fibonacci(8);
?>

Задача из списка

<?php
/*Вывести на экран n-ное число Фибоначчи */
function fib($n) {
    $first = 0;
    $second = 1;
    if ($n == 1) {
        echo $first;
    } elseif ($n ==2) {
        echo $second;
    } else {
        for ($i = 2; $i < $n; $i++) {
            $sum = $first + $second;
            $first = $second;
            $second = $sum;
        }
        echo $sum;
    }
}
 fib(6);

Здравствуйте.
На просторах инета увидел такой код вывода n-ого члена последовательности Фибоначчи:

<?php
function fib($n)
{
if($n == 0 || $n==1)
  {
    return 1;
  }else
  {
    return fib($n-2)+fib($n-1);
  }
}
echo fib(6);
?>

Непонятно, каким образом интерпретатор высчитывает/выводит n-ый член последовательности Фибоначчи?

Задача из этого списка.

<?php
/* Вывести на экран n-ное число Фибоначчи*/
function fibonachi($numbers) {
	$numbers = 10; //задаём сколько нужно вывести чисел
	$a = 0;
	$b = 1; 
	if ($numbers <= 1) {
	echo "$a<br>";
    }
	else {
		echo "$a<br>$b<br>";
	}
	for($numbers; $numbers > 2; $numbers--) { //цикл начинает работу с N > 2
		$sumNumbers = $a + $b;
		$a = $b;
		$b = $sumNumbers;
		echo "$sumNumbers<br>";
	}
}
fibonachi($numbers);
?>

Задача 4 из этого списка задач.

Вывести на экран n-ное число Фибоначчи.

<?php
function numberPisano($number, $a, $b)
{
	echo $a, "<br>", $b, "<br>";
	for($i = 1; $i < $number; $i++){
		$c = $a + $b;
		echo $c, "<br>";
		$a = $b;
		$b = $c;
		}	
}
$firstNumber = 1;
$secondNumber = 2;
$numberOfRandomNumbers = 5;
numberPisano($numberOfRandomNumbers, $firstNumber, $secondNumber);
$n = 6;
$f = 3;
$s = 4;
numberPisano($n, $f, $s);