Математическое определение непрерыной числовой функции (отображение между числовыми множествами):
Функция $ f$ называется непрерывной в точке $ a$, если для любого числа $ \varepsilon > 0$ найдётся такое число $ \delta > 0$, что для всех точек $ x\in E$ условие $ |x-a| \lt \delta $ влечет:
$|f(x)-f(a)| \lt \varepsilon$
