Fatal error: Uncaught exception 'Exception' with message in

Если мы бросаем исклчючение из пространства имён отличного от даннго - например из глобального, то и перехватывать его надо в глобальном пространстве:

try { 
       if (isset($response['errorCode'])) {
 // в строке ниже обращаемся к классу из глобального пространства имён (создаём класс)
             throw new \Exception('текст о причине исключения'), $response['errorCode']);
        }
 }  catch (\Exception $e) { // перехват в глобальном пространстве (имя со слэша)