Например так:
$args = array(
'orderby' => 'meta_value', // указываем что по пользвотельскому доп. полю
'meta_key' => 'artist_last_name', // указываем по какому имеено
'order' => 'ASC', // Ascending or Descending
'post_type' => 'artists', // Just the post type
'posts_per_page' => -1, // Show all available post
);
т.е. если мы хотим отсоритровать по дополнительному полю additional_date, то массив параметров будет начинаться так: