Сначала следует сказать, что данные понятия определяют "категорию" одного множества, относительно другого (или же "в другом", что имеет такой же смысл), а если точнее - то категорию подмноежства относительно некоторого множества, в которое входит наше подмножества.
Пусть $\Large S $- некоторое топологическое пространство (также множество).
Множество первой категории в $\Large S$ - это множества, являющиеся счётными объединениями нигде не плотных множеств.
