Множество первой категории по Бэру, множество второй категории по Бэру

Сначала следует сказать, что данные понятия определяют "категорию" одного множества, относительно другого (или же "в другом", что имеет такой же смысл), а если точнее - то категорию подмноежства относительно некоторого множества, в которое входит наше подмножества.

Пусть $\Large S $- некоторое топологическое пространство (также множество).

Множество первой категории в $\Large S$ - это множества, являющиеся счётными объединениями нигде не плотных множеств.

А вот каждое подмножество в $\Large S$, которое не является множеством 1-ой категории, называется множеством второй категории в $\Large S$