Для того, чтобы ввести понятие группы преобразований, необходимо ввести понятие композиции (или умножения) двух преобразований.
Композиция преобразований - определение
Пусть
$$
A:M\to M,\ \ B:M\to M.
$$
Под преобразованием $ AB$ (их композицией) мы будем подразумевать преобразование
$$
(m)AB=\left( (m)A \right)B,\ \ \forall m\in M.
$$
