Off

Например так:

    $('.plus').off("click"); // вырубаем иные обработчики
    $(document).on("click", '.plus', function() { //  привязываем новый обработчик
        addResearchRow();
        
        return false;
    })

-- не факт, что это динамическая отвязка, зато можно брать элемент по любому селектору, когда как динамически (через

Изменение значение

Стандартное поведение -- это возвращение On или Off, но ситуацию можно исправить, написав в форме так:

<input type="checkbox" name="yourfilename" value="1" >

-- здесь если галочка будет стоять, то будет присылать 1, а если не будет -- то не будет присылаться ничего.

Поддержка значения по умолчанию (рекомендуется)

Второй вариант: использовать подход как в yii (в свою очередь просто реализует общий html-приём для данного случая):