fkn+antitotal

Чтобы выводить русский текст используйте окружение \text{}, например:

a = \text{Ла} \\
b = \text{ТеХ} \\
c = a + b = \text{ЛаТеХ}\

Даст нам:
$\Large a = \text{Ла} \\
\Large b = \text{ТеХ} \\
\Large c = a + b = \text{ЛаТеХ}$

В обычных условиях использовать это окружение не требуется, оно оказывается полезным в осовном в формулах, например, для подписей комментариев к фигурным скобкам выделения.

Чтобы выводить фигурные скобки сверху или снизу относительно уравнений, используются команды
\overbrace и \underbrace (соответственно), например:

Код (сверху):

\overbrace{a + b + c + d}^{\alpha} + e + f 

даст нам:
$\Large \overbrace{a + b + c + d}^{\alpha} + e + f $

А код (снизу):

В преамбуле после подключенных у вас пакетов создайте новую пользовательскую команду с именем, например, \RNumb:

% новая команда \RNumb для вывода римских цифр
\newcommand{\RNumb}[1]{\uppercase\expandafter{\romannumeral #1\relax}}

Если потом написать в теле документа что-то вроде:

Пробуем выводить римские цифры, например, число 125: \RNumb{125}

То получим:

Думаю, для того, чтобы всё было понятно здесь (или стало понятнее), следует просто ответить на вопрос (прошу math2 указать) - в чём разница между теоремами
Т1 и Т2?

При доказательстве теоремы о перестановочности циклов доказательство опирается на упрощенный случай, в котором рассматриваются два цикла.
То есть происходит логичный переход от частного к общему.

Транспозиция - это такая подстановка, которая при своём действии на множество меняет местами только два элемента, а остальные переводит "сами в себя".

Например:
$\begin{matrix}
1&2&3&4&5\\
5&2&3&4&1
\end{matrix} $
или:
$\begin{matrix}
1&2&3&4&5\\
1&2&4&3&5
\end{matrix} $

Предполагается, что все рассматриваемые подстановки принадлежат симметрической группе $\mathfrak{S}_n$, которая действует на множестве $\{1,\ ...,\ n\}$.

Теорема 2. Если два цикла не содержат общих элементов, то они перестановочны.

Доказательство.

Продолжим говорить про JavaScript на 63 встрече ITforFREE. 8 февраля 20:30 по мск.

ПРИМЕЧАНИЕ: курить вредно и бесполезно.

36on.ru пишет 8 февраля 2016 года (спасибо Анне Вотиновой и всей редакции!):

Воронежская студентка едва не оказалась на улице из-за курения в общежитии
Скандал разгорелся в одном из уважаемых вузов Воронежа в середине января.

В пятницу, 5 февраля, студентка одного из воронежских вузов чудом избежала незаконного выселения на улицу. Поводом для скандала, разгоревшегося в учебном заведении, стало то, что девушку и ее друзей увидели курящими в коридоре общежития.

Если у нас есть группа подстановок, как в теореме, важна ли нам длина подстановки?
Насколько я понимаю, в рамках той теоремы это не важно.
Что если она бесконечная? Ведь и тогда можно рассуждать о двух взятых из неё циклах точно так же?