fkn+antitotal

Пример довольно сложного запроса, где сортировка применяется сразу к двум подзапросам, соединённым с помощью UNION:

SELECT user, about, type, date, moder, moderated, photo FROM (  /* Основной запрос - по его полям-псевдонимам отработает сортировка внизу*/
	(SELECT /*первый подзапрос*/
		um.user user,
		us.seller_about about, 'SELLER' type, sa_date_added date, sa_moder moder, sa_moderated moderated, seller_photo photo
	FROM user_moderation um
		LEFT JOIN user_settings us
		ON us.user_id = um.user
		INNER JOIN user u ON u.user_id = um.user
	WHERE 

Элементарные типы

JS различает три элементарных типа данных:

1. числа
2. строки
3. логические значения

Также есть два тривиальных типа null и undefined, каждый соответствует только одному значению.

Составные типы - объекты, массивы, функции

Объект - составной тип данные, имеет в качестве полей данные элементарного типа или другие объекты.

В одном из разделов есть такой текст:

Рассмотрим $m$-членный цикл $(1, 2, 3, ... m)$, он представляет собой подстановку, увеличивающую каждое кроме $m$ число на единицу, а само $m$ переводящую в единицу, если не учитывать $m$, то можно записать, что:
$x \rightarrow x + 1 (mod \; m)$ - в данной формуле использована операция получения остатка от деления.

Рассмотрим $m$-членный цикл $(1, 2, 3, ... m)$, он представляет собой подстановку, увеличивающую каждое кроме $m$ число на единицу, а само $m$ переводящую в единицу, если не учитывать $m$ и другие числа ему кратные (его кратности), то можно записать, что:
$$x \rightarrow x + 1 (mod \; m)$$
в последней формуле использована операция $mod$ (получения остатка от деления на m).

Предлагаю обсудить доказательство здесь. а потом уже я перенесу его туда.

Прошу ещё раз показать идею доказательства утверждения:

Доказать, что циклы, составлющие одну и ту же подстановку, перестановочны

Я начал его так:

В некоторых случаях оказывается невозможным использовать обычное знаки клавиатуры, тогда их можно заменить специальными командами \lt и \gt, например:

 A \lt B  \gt C

даст нам:
$\Large A \lt B \gt C$

Для чего это

Вообще пример выше приведён скорее для тех случаев, когда нельзя использовать обычные символы

> или < 

Если же вы можете их использовать, то какой смысл писать длинные непонятные команды?

В математике бинарное отношение $R$ на множестве $X$ называется транзитивным, если для любых трёх элементов $a, b, c \in X$ выполнение отношений $a R b$ и $b R c$ влечёт выполнение отношения $a R c$.
Формально, отношение $R$ транзитивно, если $\forall a, b, c \in X,\ a R b \land b R c \Rightarrow a R c$.

Что значит, что два числа $i$, $j$ принадлежат одному и тому же циклу? Это значит, что существует такой $s\in\mathbb{Z}$, $s\ge 0$, что $(i)A^s=j$, то есть мы можем придти к от $i$ к $j$ применяя несколько раз подстановку $A$.

Можно так:

   	/**
	 * Получит время последней модификации файла в нужном формате
	 * 
	 * @param type $filePath - полный путь к файлу на сервере
	 * @param type $timeFormat - требуемый формат - по умолчанию DateTime::W3C
	 * @return W3C_datatime_string - строка содержащая время модификации
	 */
	function getLastModeTime($filePath, $timeFormat = \DateTime::W3C) 
	{
		$result = false; 
		$time = filemtime($filePath); // можно подавить исключение @filemtime()
		if ($time) {
			$result = date($timeFormat, $time);
		}
		return $result;

echo $a, $b; 

(перечисление через запятую) работает швыдче, нежели

echo $a . $b;

(конкатенация)

Случай:

echo $a, $b;

работает быстрее, чем:

echo $a . $b;

по причине того, что во втором случае производится предварительное сложение строк, а только потом их вывод.