сайт о программировании

Теоремы об устойчивости по первому приближению

А.М. Ляпунов доказал ряд теорем, согласно которым об устойчивости нулевого решения x=0 нелинейной системы (2.1) можно судить по устойчивости ее линейной части
(2.2). Приведем некоторые из них для случая постоянной матрицы A1 = const.

Теперь, мне судя по всему придётся понять ответы на данные вопросы:
Условие Липшница
Цилиндрическая область
Класс интегрируемых по Риману функций

Условие Липшица - это - как говорит нам БСЭ - ограничение на приращения функции (т. е. для функции, которая соотв. данному условию это ограничение должно выполняться)

ПРИМЕЧАНИЕ: приращение функций не должно превышать некий предел?

метод сводится к процедуре последовательных приближений для решения интегрального уравнения, к которому приводится исходное дифференциальное уравнение.

'Зада?ча Коши? — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).

Теорема Коши-Пикара существования и единственности решения системы дифференциальных уравнений

Формулировка теоремы Пикара для линейной системы - а также примеры, иллюстрирующие

Используйте :

continue;

множества рациональных , комплексных и действительных чисел образуют, соответственно, три поля)))

В математике ассоциативность (также сочетательность) — свойство любой операции * , такое что для неё выполняется равенство:

(X * Y) * Z = X * (Y * Z) 

То есть наличие свойства ассоциативности у операции предполагает, что в случае "многократного" применения этой операции с участием нескольких элементов из множества, на котором операция определена, порядок выполнения подопераций, которые являются той же самой операцией, не будет иметь значения)
как-то так))

Коммутатавность (свойсто операции) - незавсимость результата операции от порядка следования (перестановки) элементов.

Например, сложение коммутативно:

5 + 3 = 3 + 5 = 8