сайт о программировании

Необходимое условие - Необходимость

Суждение P является необходимым условием суждения X, когда из (истинности) X следует (истинность) P. То есть, если P ложно, то заведомо ложно и X.

То есть необходимое условие как бы содержится в том, утверждении для которого оно является необходимым (при этом оно может является лишь "частью" из группы условий, которые в совокупности образуют "достаточность")

Обычно на письме (когда пишут от руки) над переменной-ветором ставят черту, а вот в печати используют жирные буквы, или же заглавные буквы.

Теоремы об устойчивости по первому приближению

А.М. Ляпунов доказал ряд теорем, согласно которым об устойчивости нулевого решения x=0 нелинейной системы (2.1) можно судить по устойчивости ее линейной части
(2.2). Приведем некоторые из них для случая постоянной матрицы A1 = const.

Теперь, мне судя по всему придётся понять ответы на данные вопросы:
Условие Липшница
Цилиндрическая область
Класс интегрируемых по Риману функций

Условие Липшица - это - как говорит нам БСЭ - ограничение на приращения функции (т. е. для функции, которая соотв. данному условию это ограничение должно выполняться)

ПРИМЕЧАНИЕ: приращение функций не должно превышать некий предел?

метод сводится к процедуре последовательных приближений для решения интегрального уравнения, к которому приводится исходное дифференциальное уравнение.

'Зада?ча Коши? — одна из основных задач теории дифференциальных уравнений (обыкновенных и с частными производными); состоит в нахождении решения (интеграла) дифференциального уравнения, удовлетворяющего так называемым начальным условиям (начальным данным).

Теорема Коши-Пикара существования и единственности решения системы дифференциальных уравнений

Формулировка теоремы Пикара для линейной системы - а также примеры, иллюстрирующие

Используйте :

continue;

множества рациональных , комплексных и действительных чисел образуют, соответственно, три поля)))