JQuery проверить существование атрибута - пример

Сначала получаем значение атрибута (нестандартный можно так), а потом проводим проверку:

var attr = $(this).attr('name');  // пробуем получить значение атрибута

// For some browsers, `attr` is undefined; for others,
// `attr` is false.  Check for both.
if (typeof attr !== typeof undefined && attr !== false) {
    // ...
}