Лекция 1 - тема - Общесистемные вопросы теории управления

Основные понятия и определения систем. Математические модели систем.

Определения=

1. Система - это целостное ограниченно единое образование , состоящие из элементов, находящихся в отношениях или связях друг с другом.
2. Целостность (эмерджентность) -процесс взаимодействия элементов , входящих в состав системы. при котором появляется принципиально новое качество, свойство, которым не обладает ни один из входящих в систему элементов
3. Структура - описание совокупности элементов (состав Системы) и наиболее устойчивых связей между ними.
4. Взаимодействие - взаимное влияние , приводящее к значительным изменениям состояний [взаимодействующих элементов] (энергетическим, физическим, химическим ,информационным).
5. Качество - свойство или совокупность существенных свойств объекта, определяющих его пригодность для использования по назначению.
6. Целевое назначение системы (цель системы) - желаемый и потенциально достижимый результат, который может быть получен в процессе функционирования системы
7. Эффективность системы - степень соответствия фактического и ожидаемого результата (исхода) процесса функционирования системы желаемому ,то есть степень соответствия цели системы.
8. Внешняя среда - совокупность элементов - объектов естественного или искусственного происхождения , не входящих в состав системы, но оказывающих на неё определённое воздействие и определяющих существенное условие её функционирования.

Сложные и простые системы

Подходы к разделение систем на простые и сложные :
по количеству входящих в неё элементов

А.И. Берг - считает, что сложная система - это объект, который можно адекватно описать не менее , чем на 2-ух математических языках (то есть одного просто не достаточно) - например с помощью аппарата дифференциальных уравнений и аппарата булевой алгебры.

Простая система - объект, который можно корректно и в законченном виде описать в рамках единого математического аппарата, что позволяет получить аналитическое или численное решение, определяющее её свойства

Иерархия - расположение частей и элементов целого в порядке от высшего к низшему . Иерархия сложных систем предполагает выделение нескольких уровней при декомпозиции системы на части.

Каждая сложная система состоит из систем низшего уровня - подсистем, которые выполняют определённые функциональные операции , обеспечивающие достижение общей цели.
В свою очередь подсистемы также делятся на части - функциональные модули (тех устройства) и т.д.

Низший уровень иерархии занимают элементы , являющиеся простейшими неделимыми частями системы.

Модель

Модель - объект-заменитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение наиболее существенных в интересующем нас аспекте свойств оригинала и наоборот - позволяющий абстрагироваться от его несущественных в рамках данного рассмотрения свойств.
Объект заменитель - представляет формализованное в рамках некоторого языка (например - математического ) описание системы.

Модель функционирование системы - модель, обеспечивающая предсказание изменений состояния системы во времени , то есть ориентированная на описание динамики её функционирования.

Структурный и функциональный подходы при описании системы

Структурный подход - предполагает использование (знание) внутренней структуры- устройства системы - того "как именно она работает"
Функциональный подход - соответствует формату "чёрного ящика" - то есть такому, подходу при котором известны только входные и выходные наборы параметров (то есть набор "вопросов" к системы и набор её "ответов" на эти вопросы)

Математическое определение системы.

Наиболее общим математическим определением системы является её определение как отношение на абстрактных множествах в рамках теоретико-множественного подхода: