Лучший учебник по Математическому Анализу

Лучшие учебник по математическому анализу - это однозначно учебник ФИХТЕНГОЛЬЦа в 3-ёх томах «Курс дифференциального и интегрального исчисления»

просто прочитайте об авторе:

Деятельность Григория Михайловича Фихтенгольца в Ленинградском университете продолжалась более сорока лет. Почти все ленинградские математики были в какой-то степени учениками Г.М.Фихтенгольца. Среди тех, кто в разное время слушал его лекции - С.Л.Соболев, Л.В.Канторович, П.Я.Полубаринова-Кочина, В.А.Амбарцумян, С.А.Христианович, Д.К.Фаддеев, И.П.Натансон, Б.А.Венков, С.М.Лозинский, Б.З.Вулих, Н.П.Еругин, М.К.Гавурин, А.Г.Пинскер, Н.А.Лебедев и многие другие видные советские математики. Основанная Г.М.Фихтенгольцем кафедра математического анализа и теперь включает ряд его учеников.

Г.М.Фихтенгольц был основателем ленинградской школы теории функций вещественной переменной. Эта школа ведет свою историю от его магистерской диссертации по теории интеграла, защищенной в 1918 году. Серия работ по метрической теории функций выдвинула его в первые ряды работавших в этой области математиков. Среди его зарубежных корреспондентов в те годы -- Фр.Рисс, Дж.Витали, Ш.Валле-Пуссен и др.

В 1934 году совместной статьей Г.М.Фихтенгольца и Л.В.Канторовича начались ленинградские исследования по функциональному анализу. В эти годы Григорий Михайлович опубликовал несколько работ, которые выделялись необычной для того времени постановкой задачи: в них изучались функционалы, непрерывные относительно существенно неметрической сходимости. Последующее развитие функционального анализа подтвердило важность подобных исследований.

Многие годы в университете работал семинар по функциональному анализу, руководимый Г.М.Фихтенгольцем и Л.В.Канторовичем. Этот семинар был центром ленинградских исследований по функциональному анализу; в нем выросло несколько поколений математиков.

Главное

Григорий Михайлович любил педагогический труд во всех его формах и старался большую часть своих сил отдавать воспитанию молодежи. Он был одним из организаторов советского Педагогического института; много работал со школьниками,читал для них лекции, руководил в тридцатых годах составлением школьных программ. Именно Григорий Михайлович был в 1934 году инициатором первой в СССР математической олимпиады. Наибольшую славу Григорию Михайловичу принес курс анализа, который он читал в Университете более 30 лет. В нашей стране и за ее пределами широко известны книги, написанные на основе этого курса. Трехтомный "Курс дифференциального и интегрального исчисления" представляет собой блестяще написанную энциклопедию математического анализа. Однако, как ни хороши эти книги, они не дают полного представления о педагогическом мастерстве автора. Григорий Михайлович был на кафедре подлинным художником. Без преувеличения можно сказать, что каждая его лекция -- для студентов, для школьников или учителей - была педагогическим шедевром. Даже классная доска к концу лекции выглядела как произведение искусства.

За легкостью и блеском лекций Г.М.Фихтенгольца скрывался огромный труд. После сорока лет преподавания он продолжал тратить многие часы на подготовку к лекциям, обдумывая каждое слово. Точно так же он относился к экзаменам. Он был непревзойденным экзаменатором, строгим и доброжелательным одновременно. С величайшим напряжением, не пропуская ни одного слова, он выслушивал студента, как бы сбивчиво и бессвязно тот не отвечал. Необыкновенная добросовестность, работоспособность и чувство ответственности дополняли талант Григория Михайловича, были наиболее характерными чертами.