Кнопка MU на калькуляторе -- Для чего нужна и как использовать. Описание, примеры

Речь пойдёт о вычислениях на калькуляторе. Вводимые числа мы будем обозначать заглавными буквами. Ясно, что они могут быть дробными или отрицательными.

Например, чтобы сложить на калькуляторе два числа $A$ и $B$, можно ввести
$$
A \ \fbox{+} \ B \ \fbox{=}.
$$
Результат вычисления будем обозначать буквой $R$:
$$
R=A+B.
$$

Что означает название клавиши MU

Теперь о клавише $\fbox{MU}$. Аббревиатура $MU$ --- от английского mark-up --- наценка.

Как использовать кнопку MU - операции

Пять операций с клавишей $\fbox{MU}$:

  1. $$
    A \fbox{+}\ B\ \fbox{MU}.
    $$
    Результат этой операции:
    $$
    R_1=\frac{A+B}{B}\cdot 100.
    $$
    Пояснение последней формулы:
    $$
    A+B=B\frac{R_1}{100}.
    $$
    Здесь $R_1$ --- выражение суммы $A+B$ в процентах от $B$.
  2. $$
    A \fbox{-}\ B\ \fbox{MU}.
    $$
    Результат:
    $$
    R_2=\frac{A-B}{B}\cdot 100.
    $$
    Пояснение:
    $$
    A-B=B\frac{R_2}{100}.
    $$
    Здесь $R_2$ --- выражение разности $A-B$ в процентах от $B$.
  3. $$
    A \fbox{×}\ B\ \fbox{MU}.
    $$
    Результат:
    $$
    R_3=A\cdot \left(1+\frac{B}{100}\right).
    $$
    Здесь всё ясно. Это эквивалентно
    $$
    A\ \fbox{+} \ B\ \fbox{%}.
    $$
    К числу $A$ прибавляется $B$ процентов от того же числа $A$:
    $$
    R_3=A+A\cdot\frac{B}{100}.
    $$
  4. $$
    A \fbox{÷}\ B\ \fbox{MU}.
    $$
    Результат:
    $$
    R_4=\frac{A}{1-\frac{B}{100}}.
    $$
    Последнее выражение можно переписать в виде
    $$
    R_4-A=R_4\cdot\frac{B}{100}.
    $$
    Если $R_4$ --- стоимость товара с наценкой, $A$ --- стоимость товара без наценки, то
    $(R_4-A)$ --- наценка, и $B$ --- выражение наценки $(R_4-A)$ в процентах от конечной стоимости $R_4$.
  5. $$
    A \fbox{÷}\ B\ \fbox{MU}\ \fbox{MU}.
    $$
    Результат:
    $$
    R_5=\left| \frac{A}{1-\frac{B}{100}} - A \right|=\left| R_4 - A \right|.
    $$
    Это модуль наценки, её абсолютное значение. Если в вашей задаче исходные данные таковы, что наценка отрицательна, то на эту функцию не следует полагаться.
vedro-compota's picture

Крутая инструкция!)
только не ясно - что именно даёт нам формула:

$$
R_3=A\cdot \left(1+\frac{B}{100}\right).
$$

из 3-его пункта?

_____________
матфак вгу и остальная классика =)

К числу $A$ прибавляется $B$ процентов от того же числа $A$:
$$
R_3=A+A\cdot\frac{B}{100}.
$$

vedro-compota's picture

понял, спасибо)
Экспертная прямо-таки заметка)

_____________
матфак вгу и остальная классика =)