how to fix

После открытия через граф. интерфейс одного из файлов .desktop текстовым редактором все ярлыки на рабочем столе "потеряли" иконки

Ubuntu 20

Один из варинтов решения проблем:

1. поставить Gnome Tweaks
2. Слева выбираем раздел Extentions и затем в правой области активируем переключатль для опции Desktop Icons
3. Перелогиниваемся

Может дело просто в правах?

Убедитесь что дело не просто в правах пользователей - можно просто надо дать права вашему пользователю

Если дело не просто в правах

Если дело не в правах, то действуем так: