Понятие энтропии было впервые введено в 1865 году Рудольфом Клаузиусом.
Он определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение общего количества тепла $\Large \Delta Q$ к величине абсолютной температуры
$\Large T$ (то есть тепло, переданное системе, при постоянной температуре):
$\Large \Delta S = \frac{\Delta Q}{T}$ где $\Large T = const$
закон распределения Гиббса (или канонического распределения) можно записать в в виде:
$\Large \omega_n ={ A exp({- E_n\over{T}})}$
где $\Large \omega_n $ - вероятность нахождения такого состояния системы, при котором данное тело находится в некотором определённом квантовом состоянии (с энергией $\Large E_n$) - то есть в состоянии, описанном макроскопическим образом
$\Large А$ - не зависящая от $\Large E_n$ нормировочная постоянная
ВНИМАНИЕ: ВОЗМОЖНО ЭТО НЕ ВЕРНЫЙ ОТВЕТ
В статистике Больцмана предполагается, что частицы распределяются по различным состояниям совершенно независимо друг от друга и что они различимы между собой.
Пояснить смысл множителя $\Large 1/N!$ - где такой множитель встречается и каков его смысл
ФАЗОВЫЙ ОБЪЁМ
- элемент объёма фазового пространства.
Для механической системы с N степенями свободы элементарный Ф. о. равен =
где q1 ..., qN - обобщённые координаты, а p1 ..., р N - обобщённые импульсы системы.
формула распределения Максвелла по скоростям:
откуда - Вероятность обнаружения частицы в бесконечно малом элементе $\Large dv_x\,,dv_y\,,dv_z$ около скорости $\Large v =[v_x,v_y,v_z] $равна
В случае изотермической системы с непостоянным (переменным) числом частиц следует использовать распределение Гиббса для системы с переменным числом частиц (которое иначе называют большим каноническим распределением):
где
