Пусть $\,L$ есть векторное пространство над полем $\,K$ и $e_1,e_2,\dots,e_n$ — базис в $\,L$.
Тогда функция $Q : L \to K$ называется квадратичной формой,
если её можно представить в виде:
$$Q(x)=\sum_{i,j=1}^n a_{ij}x_i x_j,$$
где $x=x_1 e_1+x_2 e_2+\cdots+x_n e_n$ (разложение по базису), а $\,a_{ij}$ — некоторые элементы поля $K$, а $x_i, x_j$ выбираются из набора $x_1....x_n$ (коэффициентов разложения вектора $x$ по базису $e_1,e_2,\dots,e_n$)
Пусть у нас есть три преобразования $A, B$ и $С$ из некоторого множества $\mathfrak{P}$ преобразований множества $\mathcal{M}$ и введёна операция композиции преобразований $*$, покажем, что справедливо равенство:
$$ (A * B) * C = A * (B * C), \;\;\; \forall A, B, C \in \mathfrak{P}$$
или, если опустить знак композиции:
$$ (AB)C = A(BC), \;\;\; \forall A, B, C \in \mathfrak{P} $$
Если преобразование A переводит элемент m множества M в m', а преобразование B переводит m' в m'', то под преобразованием AB (их композицией) мы будем подразумевать такое преобразование, которое переводит m в m''.
Это не годится для определения операции, так как, вообще говоря, отображений, переводящих
m в m'' может быть много.
var n, y, i, x: integer;
begin
randomize(); // датчик случайных чисел
y := 0;
n := 4; // сколько чисел выводить
for i := 1 to n do
begin
x := random (20) - 10; // из диапазона
y :=y+x;
writeln('x=', x,' y=', y ); // печатаем значение
end;
end.
Дело в том , что понятие культуры- очень широкое. Идёт всё это от греков – считается , что культура это что–то искусственное – то есть созданное человеком. Культура – это некая надстройка над природой. В этой надстройка мы проводим всё больше времени (по сравнению с дикой природой), это своеобразный мир – второй мир созданный человеком.
Государство тоже является культурным проектом, который внедрялся и шифровался постепенно. Постепенно возникала его структура.
var n, i, x: integer;
begin
randomize(); // датчик случайных чисел
n := 7; // сколько чисел выводить
for i := 1 to n do
begin
x := random (35) -21; // из диапазона
writeln(x); // печатаем значение
end;
end.
var n, y, i, x: integer;
begin
randomize(); // датчик случайных чисел
n := 4; // сколько чисел выводить
for i := 1 to n do
begin
y := 0;
x := random (20) - 10; // из диапазона
y :=y+x;
writeln('x=', x,' y=', y ); // печатаем значение
end;
end.
