ФКН ВГУ Воронеж

Теорема:

Для того, чтобы множество М было открыто, необходимо и достаточно, чтобы его дополнение R \ M до всего пространства R было замкнутым

Множество всех действительных чисел R замкнуто - почему?

Почему это так - разве не все его точки являются внутренними?

Точка некоторого множества называется "внутренней", если существует её окрестность, которая целиком содержится в этом множестве.

ПРИМЕЧАНИЕ: сравните это определение с определением точки прикосновения.

Теорема:

Пересечение любого числа и сумма любого конечного числа замкнутых множеств являются замкнутыми множествами

Множество называется всюду плотным (в пространстве R), если его замыкание совпадает с пространством R.

Первое множество плотно во втором если замыкание первого множества полностью содержит второе множество

бывает два типа:

1. модель формы
2. активная запись (active record)

Yii фильтры - это код, который выполняется до или после действия контроллера - например на основе фильтра можно проверить - аутентифицирован ли пользователь - а только потом выполнить запрошенное действие

Абстрактный класс:

1. нельзя создать объект (так как некоторые методы могут быть абстрактными => вызывать их бессмысленно)
2. некоторые методы могут быть абстрактными (без реализации),а некоторые обычными
3. Наследоваться от нескольких абстрактных классов нельзя (т.к. могут быть различные реализации одноимённых методов - тогда не ясно что наследовать)

Интерфейс

1. Поля и методы интерфейса не могут иметь реализацию в самом интерфейсе
2. Один класс может реализовывать много интерфейсов

пишем такую команду использующую в своём имени имя счётчика:

\theимясчётчика

Например:

номер подсекции = \thesubsection