Воронеж

Для того, чтобы в латехе подчеркнуть текст достаточно использовать команду \underline
например:

\underline{helloLaTeX!}

Даст там:
$\Large \underline{hello LaTeX !}$

Здесь полезно отвечать следующее:

1. Принцип сжимающих отображений

$\Large C[a, b]$ - это обозначение для пространства функций, напрерывных на отрезке $\Large [a, b]$

Норму в этом пространстве определяют так:
$\Large ||x|| = \underset{t \in [a, b]}{max} |x(t)|$

Если каждое бесконечно подмножества пространства имеет предельную точку, то оно сепарабельно

то есть если имеется возможность изкаждой последовательности выделить предельную (сходящуюся?) подпоследовательность, которая будет сходится к данной точке.

Компактное пространство — топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие