Обратно, пусть $ \varphi$ - некоторое отношение эквивалентности между элементами множества $\Large M$ и $\Large K_a$ - класс элементов...."
Необходима запятая - хотя бы во имя понимания текста, иначе может показаться, что отношение эквивалентности имеет место между множеством $\Large M$ и классом элементов $\Large K_a$ из этого же множества.
На стр. 19 (Элементы теории множеств глава 1) предлагается в качестве "плохого" примера разбиения не классы такой вариант -
в один класс относим только те точки плоскости, если расстояние между ними меньше 1.
Здесь соберу некоторые заметки по тексту книги - может они будут полезны тем, кто вздумает учить функциональный анализ -
В частности, буду указывать страницы которые комментирую - по книге 1976-ого года издания (Издательноство "НАУКА" главная редакция физико-математической литературы. Москва)
Вообще это("нефтяная игла")))) довольно популярный вопрос, и он часто обсуждается в споре - чтобы немного "просветиться" в этой области создаю данную тему, в которой можно собрать данные о доле доходов от нефти и газа и других природных ресурсов в России в разные годы.
При случае также будем размещать схемы и "прочее".
Submitted by vedro-compota on Wed, 09/24/2014 - 13:18
Сопряжённое с данным пр-вом пространство есть совокупность непрерывных линейных функционалов - но функционал будет линейным .если определён на линейном пространстве?
При этом проде как "базовое пространство" (к которому строется сопряжённое) не обязано быть линейным (если смотреть по определению - там на писано "совокупность функционалов, заданных на некотором топологическом пространстве"). Как же так может быть? или же задание линейного функционала "превращает" пространство в линейное?
Топология в $\Large E^*$ (пространство линейных функционалов, заданных в пространстве Е)называется "сильной", если она порождается нормой функционала вида:
$\Large ||f|| = \sideset{}{}{sup}_{x \neq 0} { |f(x)| \over{||x||}} $ (подразумевается, что служащее для функционалов областью определения пространство Е также нормировано)
Пространство E* называется сопряжённым c пространством E.
