Воронеж

Задача

Привести пример полного метрического пространства и последовательности вложенных друг в друга замкнутых шаров в нём, имеющих пустое пересечение.

Под "точкой" а абстрактном определении из "теории множеств" подразумевается обычно элемент множества - это может быть и геометрическая точка, и набор координат, и функция, набор функций или даже рота солдат - то есть, вообще говоря, любой (любого типа) элемент некоторого множества.

пространство с метрикой:
$\Large p(x, y) = \sideset{}{}{sup}_k \big|y_k - x_k\big|$
всех ограниченных последовательностей $\Large x(x_1, x_2, ....,x_n, .....)$, состоящих из действительных чисел не является сепарабельным

Задачи из "Элементы теории функций и функционального анализа" - Колмогоров, Фомин

1. + Пример двух шаров и пространства, где шар с большим радиусом содержится в шаре с меньшим радиусом
2. Последовательность вложенных шаров, имеющих пустое пересечение в метрическом пространстве

извлечь единственную строку без foreach используя PHP PDO можно так:

$row  = $PDOREZ -> fetch();

где $PDOREZ - результат PDO-запроса