гильбертово пространство

Гильбертово пространство -- это линейное (векторное) пространство, которое:

1. Обладает определенной на нём функцией скалярного произведения.
2. Является полным, относительно порожденной этим скалярным произведением метрики $d(x, y) = \sqrt{\langle x - y, x - y \rangle}$