Прозрачность [относительно задачи] -- свойство какого-либо функционала $A$ работать также как работал другой функционал $B$ [относительно той же задачи].
Рендеринг (rendering) -- "визуализация".
В общем смысле под рендиренгом подразумевается перевод объектов не имеющих визуального представления (структуры в памяти компьютера) в объекты это представление имеющие (отчет в формате html или pdf).
Обработчик (handler) -- это функция, которая вызывается какой-либо программной системой в ответ на наступление какого-либо события.
Регистрация обработчика события
Чтобы система поняла, что надо вызывать именно эту функцию в ответ на это событие, обычно необходимо обратиться к какому-то специальной функции регистрации обработчиков событий (например в php)
Наступление события может по своей сути быть просто достижением места в программе (коде), где начинается просмотр зарегистрированных обработчиков и их запуск.
slug(с английского "слизняк") -- некий фрагмент текста, (обычно из URL) понятный человеку в отличии от, например, ID который может быть абра-кадаброй (произвольной строкой).
Бизнес-логика ("Уровень бизнес логики") -- уровень абстракции системы (по сути "выше некуда"), в котором рассматриваются только поставленные перед ней задачи, без вопроса реализации.